Learn Mathematics Easyway

                        কষে দেখি - 7.1 1.  সমাধান :  2.  সমাধান  :  3.  সমাধান :  4. সমাধান :  5. সমাধান :  . 7. সমাধান :  . 8. সমাধান :    9. সমাধান :  10. সমাধান : 11.  সমাধান : 12.  সমাধান : 13.  সমাধান : 14.  সমাধান :

                               মিশ্রণ 1. 36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1; ওই ডেটল জলে আর কতটুকু ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3:1 হবে হিসাব করে লিখি। সমাধান :   2. এক ধরনের পিতলে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত 5:2; এই ধরনের 28 কিগ্রা. পিতলে 4 কিগ্রা তামা  মেশালে তামা ও দস্তার পরিমাণের অনুপাত কী হবে হিসাব করে দেখি। সমাধান :   3. বিজনবাবু ফিনাইল ও জল 2:23 অনুপাতে মিশিয়ে 60 লিটার ফিনাইল গোলা জল তৈরি করেছেন। এই ফিনাইল গোলা জলে আর কত লিটার ফিনাইল মেশালে ফিনাইল ও জলের পরিমাণের অনুপাত 9:46 হবে হিসাব করে লিখি। সমাধান :  4. আমিনাবিবি 7:1 অনুপাতে বালি ও সিমেন্ট মিশিয়ে এক গাঁথুনির মশলা তৈরি করেছেন। কিন্তু গাঁথুনির  কাজ শেষ হয়ে গেলে দেখা গেল এখনও 72 কিগ্রা মশলা রয়ে গেছে। ওই মশলায় আরও কিছুটা সিমেন্ট  মিশিয়ে বালি ও সিমেন্টের পরিমাণের অনুপাত 6:1 করে মশলা তৈরি করলেন। তিনি কত কিগ্রা. সিমেন্ট  মিশিয়ে ছিলেন হিসাব করে লিখি। সমাধান :...

  1. একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 সেমি. হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি। সমাধান :  ধরিলাম ,গোলোকের ব্যাসর্ধ (r) = 10.5 সে.মি. সুতরাং , প্রদত্ত গোলোকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল             =  4πr2             = 4×(22/7)×10.5 × 10.5 বর্গ সে.মি.             = 1386  বর্গ সে.মি.                     ( উত্তর ) 2. একটি চামড়ার বল তৈরি করতে প্রতি বর্গ সেমি. 17.50 টাকা হিসাবে 431.20 টাকা লেগেছে। বলটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি। সমাধান : প্রদত্ত চামড়ার বলের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল           = (431.20/17.50)  বর্গ সে.মি.           = 4312/175  বর্গ সে.মি.    অতএব ,    4πr2 =  4312/175               বা ,  r2 = ( 4312/175)÷  4π               বা,  r2 = ( 431...

 1.  সমাধান : 

                      লাভ ও ক্ষতি              অধ্যায় - 10               ক্লাস - IX 20.  রবীনকাকু 3000 টাকার চাল কিনলেন। তিনি 1/3 অংশ 20% ক্ষতিতে এবং 2/5 অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন। শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তাঁর মোটের উপর 10% লাভ হবে?   সমাধান: 21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রি করলে 25% লাভ হবে? সমাধান:

        বিপ্রতীপ কোনের ধারণা                অধ্যায় -- 7 8. OP, OQ, OR এবং OS সমবিন্দু। OP এবং OR একই সরলরেখায় অবস্থিত। P ও R বিন্দু O বিন্দুর বিপরীত পাশে অবস্থিত। <POQ = <ROS এবং <POS = <QOR । যদি <POQ = 50° হয় তবে <QOR, <ROS এবং <POS এর পরিমাপ লিখি। সমাধান :  9. চারটি রশ্মি একটি বিন্দুতে এমনভাবে মিলিত হয় যে বিপরীত দিকের কোণগুলি সমান। প্রমাণ করি যে ওই চারটি রশ্মি দ্বারা দুটি সরলরেখা তৈরি হয়। সমাধান :   10. একটি কোণের অন্তঃসমদ্বিখণ্ডক ও বহিঃসমদ্বিখণ্ডক পরস্পর লম্বভাবে অবস্থিত—প্রমাণ করি। সমাধান :  11. দুটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি চার সমকোণ —প্রমাণ করি। সমাধান :  12. PQR ত্রিভুজের <PQR = <PRQ: QR বাহুকে উভয়দিকে বর্ধিত করলে যে দুটি বহিঃকোণ উৎপন্ন হয় তাদের মান সমান—প্রমাণ করি। সমাধান :  13. দুটি সরলরেখা পরস্পরকে একটি বিন্দুতে ছেদ করায় যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমদ্বিখণ্ডকগুলি পরস্পর দুটি লম্ব সরলরেখা প্রমাণ করি। - সমাধান :...

              অধ্যায় -23.2     ত্রিকোণমিতিক  অনুপাত ও ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলী  1 .  আমাদের বাড়ির জানালায় একটি মই ভূমির সঙ্গে 60° কোণে রাখা আছে। মইটি 2√3 মিটার    হলে  আমাদের ওই জানালাটি ভূমি থেকে কত উপরে আছে ছবি এঁকে হিসাব করে লিখি। সমাধান:  2. ABC সমকোণী ত্রিভূজের <B সমকোণ। AB - 8/3 সেমি এবং BC - সেমি হলে, <ACB  ও <BAC-এর মান হিসাব করে লিখি। 3. ∆ABC সমকোণী ত্রিভুজের <B = 90° ও <A = 30° এবং    AC = 20 সেমি। BC এবং AB এর দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি। 4. ∆POR সমকোণী ত্রিভুজের  <Q = 90° ও <R =45°: যদি  PR = 3√2 মিটার হয়, তাহলে PQ ও QR বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

                       অধ্যায় 16            বৃত্তের পরিধি  18 . সমাধান :                                            :   

   ত্রিভুজের কোন ও বাহুর মধ্যে সম্পর্কের যাচাই                                    অধ্যায় 16                  কষে দেখি -16.1 সমাধান:  1. (i) সমাধান:  1.(ii) সমাধান:  1.(iii) সমাধান:  (2) সমাধান:  (3) সমাধান:  (4) সমাধান:  (5) সমাধান:  (6) সমাধান:  (7)    *****************************               কষে দেখি -16.2 সমাধান: