দ্বিঘাত সমীকরণ ( Quadratic Equation )
Problem 1 : 3x 2 - 4x +5 =0 সমীকরণের একটি বীজ 𝛃 হলে , দেখাও যে, 9x 2 +28x+100 =0 সমীকরণের একটি বীজ 2 β 2 হবে । Solution : যেহেতু , 3x 2 - 4x +5 =0 সমীকরণের একটি বীজ 𝛃 অতএব 3 β 2 - 4 β +5 =0 হবে / এখন , 9x 2 +28x+100 = 9 (2 β 2 ) 2 +28( 2 β 2 ) +100 = 4 ( 4 β-5 ) 2 +56(4 𝛃-5 )/3 +100 ( যেহেতু 𝛃 2 = ( 4𝛃 -5 )/3 ) = 4( 16 β 2 - 40 β +25) +56(4 𝛃-5 )/3 +100 = 64 β 2 -160 β +100 +56(4 𝛃-5 )/3 +100 = 64(4𝛃 - 5)/3 - 160 β +100 +56(4 𝛃-5 )/3 +100 = (256+224)𝛃/3 -160𝛃+100+100 - (320+280) = 160𝛃 - 160𝛃 +200-200 =0 সুতরাং , 9x 2 +28x+100 =0 সমীকরণের একটি বীজ হল 2 β 2 ...