ত্রিভুজের পরিবৃত্ত কিভাবে অঙ্কন করবে ??

ত্রিভুজের পরিবৃত্ত কিভাবে অঙ্কন করবে ??

::::::::::: ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে গেলে প্রথমে পূর্ব জ্ঞান হিসেবে কাঁটা কম্পাসের সাহায্যে ত্রিভুজ অঙ্কন করা জানতে হবে। তাই কাঁটা কম্পাসের সাহায্যে কিভাবে ত্রিভুজ অঙ্কন করবে সেটা সংক্ষিপ্ত আকারে আলোচনা করে নিই। 

     আমরা জানি বাহুভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকারের , আর সে গুলি  হলো ---

1. বিষমবাহু ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু অসমান অর্থাৎ আলাদা আলাদা ।

2. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের দুটি বাহু সমান কিন্তু একটি বাহু অসমান ।

3. সমবাহু ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান ।

আর কোনভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার এবং সেগুলো হলো ---

1. সুক্ষ্মকোনি ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের সব গুলো কোন সুক্ষ্মকোন ।

2. স্থূলকোনি ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের একটি কোন স্থূলকোন ।

3. সমকোনি ত্রিভুজ -- যে ত্রিভুজের একটি কোন সমকোন অর্থাৎ একটি কোন 90° ।

উপরের উল্লেখিত ছয় প্রকার ত্রিভুজ কাঁটা কম্পাসের সাহায্যে অঙ্কন করা প্রথমে শিক্ষার্থীকে শিখতে হবে ।তার জন্য শিক্ষার্থীকে বিদ্যালয়ের শিক্ষকের কাছে সেটা শিখে নিতে হবে অথবা গৃহশিক্ষকের কাছে শিখে নিতে হবে ।

ধরে নেওয়া যাক শিক্ষার্থীরা উপরের উল্লেখিত ঐ ছয় প্রকার ত্রিভুজ তারা খুব সহজেই অঙ্কন করতে পারে।এবার আসি আমাদের আলোচ্য বিষয় ত্রিভুজের পরিবৃত্ত কিভাবে অঙ্কন করতে হয় সেই বিষয় নিয়ে ।

ব্যাপারটা একটা অংকের উদাহরণ নিয়ে ---

5 সেমি. , 6 সেমি. এবং 8 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্ত কিভাবে অঙ্কন করা যাবে ??

উত্তর : প্রথমে ঐ তিনটি বাহু দ্বারা গঠিত বিষম বাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করতে হবে। ধরা যাক অঙ্কিত ত্রিভুজটির নাম  ∆ABC . এখন ∆ABC এর AB বাহুর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করতে হবে। 

একবার মনে করিয়ে দিই কিভাবে একটা বাহুর লম্বসমদ্বিখন্ডক অঙ্কন করতে হয় -- প্রথমে ঐ বাহুটির দৈর্ঘ্য স্কেল দিয়ে মেপে নিতে হবে , ধরা যাক সেই মাপটি হলো 10 সেমি. এবার পেন্সিল লাগানো কম্পাসে 10 সেমির অর্ধেকের বেশি অর্থাৎ 5 সেমির বেশি মাপ নিয়ে ঐ বাহুর প্রান্ত বিন্দুতে ( A ও B )  বসিয়ে বাহুটির ওপরে ও নিচে দুটি করে বৃত্তচাপ অঙ্কন করতে হবে । এবার দেখা যাবে ওপরের দুদিকের বৃত্তচাপ দুটি একটি বিন্দুতে মিলে যাবে এবং একইভাবে নিচের দুটি বৃত্তচাপ একটি বিন্দুতে মিলিত হবে , সেই বিন্দুদ্বয় স্কেল দিয়ে অঙ্কন করলেই একটি লম্বসমদ্বিখণ্ডক পাওয়া যাবে। 

AB বাহুর লম্বসমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করা হলে বাকি দুটি বাহু BC ও CA বাহুর লম্বসমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করতে হবে । শিক্ষার্থীরা সঠিকভাবে ঐ তিনটি লম্বসমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করতে পেরেছে কি পারেনি সেটা খুব সহজেই বোঝা যাবে ।কারণ ঐ তিনটি লম্বসমদ্বিখণ্ডক একটি বিন্দুতেই মিলিত হবেই।কারো যদি না মেলে তাহলে বুঝতে হবে সেই শিক্ষার্থী লম্বসমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করতে ভুল করেছে। তাকে পুনরায় সঠিকভাবে অঙ্কন করতে হবে। 

ধরা যাক কোনো শিক্ষার্থী সঠিকভাবে লম্বসমদ্বিখণ্ডক অঙ্কন করেছে। এবার ঐ লম্বসমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু ( ধরা যাক , O বিন্দু  ) দিয়ে ত্রিভুজটির যেকোনো একটি শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব ( ধরা যাক , OA ) মাপ নিয়ে O বিন্দুকে কেন্দ্র করে বৃত্ত অঙ্কন করলেই পরিবৃত্ত অঙ্কন করা হয়ে যাবে যার কেন্দ্র হবে O . 

এবার এই পরিবৃত্ত নিয়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য :: 

ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র পরিবৃত্তটির কোথায় অবস্থান করবে ।

1. ত্রিভুজটি যদি সুক্ষ্মকোনি ত্রিভুজ হয় হয় তাহলে পরিকেন্দ্রটি ত্রিভুজের ভিতরে অবস্থান করবে।

2. ত্রিভুজটি যদি স্থূলকোনি ত্রিভুজ হয় হয় তাহলে পরিকেন্দ্রটি ত্রিভুজের বাইরে  অবস্থান করবে।

3. ত্রিভুজটি যদি সমকোনি ত্রিভুজ হয় হয় তাহলে পরিকেন্দ্রটি ত্রিভুজটির অতিভুজের মধ্যবিন্দুতে অবস্থান করবে।