Hight and Distance Exam ,class 10

             Hight and Distance Exam 

F.M.- 20                                 Time - 45 minutes

Answer any five questions:               4×5=20

1. একটি নদীর একটি পাড়ের একটি তালগাছের সোজাসুজি অপর পাড়ে একটি খুটি পুঁতলাম। এবার নদীর পাড় ধরে ওই খুটি থেকে 7√3 মিটার সরে গিয়ে দেখছি নদীর পাড়ের পরিপ্রেক্ষিতে গাছটির পাদদেশ 60° কোণে রয়েছে। নদীটি কত মিটার চওড়া নির্ণয় করি।

2. ঝড়ে একটি টেলিগ্রাফপোস্ট মাটি থেকে কিছু উপরে মচকে যাওয়ায় তার অগ্রভাগ গোড়া থেকে 8√3 মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করেছে এবং অনুভূমিক রেখার সঙ্গে 30° কোণ উৎপন্ন করেছে। পোস্টটি মাটি থেকে কত উপরে মচকে ছিল এবং পোস্টটির উচ্চতা কত ছিল হিসাব করে লিখি।

3.একটি লাইট হাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যদি যথাক্রমে 60° ও 30° হয় এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইট হাউস থেকে 150 মিটার দূরত্বে থাকে, তাহলে দুরের জাহাজের মাস্তুল লাইটি হাউস থেকে কত দূরত্বে রয়েছে এবং লাইট হাউসটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।

4.একটি তিনতলা বাড়ির ছাদে 3.3 মিটার দৈর্ঘ্যের একটি পতাকা আছে। রাস্তার কোনো এক স্থান থেকে দেখলে পতাকা দন্ডটির চূড়া ও পাদদেশের উন্নতি কোণ যথাক্রমে 50° ও 45° হয়। তিনতলা বাড়িটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [ ধরি, tan 50° = 1.192]



5. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে 180 মিটার ও 60 মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভটির গোড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° হলে, প্রথমটির গোড়া থেকে দ্বিতীয়টির চূড়ার উন্নতি কোণ হিসাব করে লিখি।


6. মাঠের মাঝখানে দাঁড়িয়ে মোহিত একটি উড়ন্ত পাখিকে প্রথমে উত্তরদিকে 30° উন্নতি কোণে এবং 2 মিনিট পরে দক্ষিণদিকে 60° উন্নতি কোণে দেখতে পেল। পাখিটি যদি একই সরলরেখা বরাবর 50√3 মিটার উঁচুতে উড়ে থাকে, তবে তার গতিবেগ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় নির্ণয় করি।


                            ---- END----





মন্তব্যসমূহ

একটি মন্তব্য পোস্ট করুন

এই ব্লগটি থেকে জনপ্রিয় পোস্টগুলি

Chapter -3 : বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য এর সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন ( SAQ) for class 10

ছবি
 (1) 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি.। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব নির্ণয় করি। সমাধান : প্রদত্ত তথ্যানুযায়ী,  AP = AQ = 10 সেমি  এবং AB  হলো বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা,  AB = 12 সেমি। আমরা জানি, দুটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা ও বৃত্ত দুটির কেন্দ্র সংযোগকারী সরলরেখাংশ পরস্পরকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।  .: OP = OQ এবং OA = OB = 6 সেমি।  ∆OAQ-এর ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের সূত্র থেকে পাই--  অতএব  OQ = √(AQ ^2 – OA ^2) = √(100 – 36)= √64 = 8  সেমি।  অতএব ,বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব = (৪ + ৪ )সে.মি. = 16 সে.মি.।   (2) 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে AB এবং AC দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। বৃত্তের কেন্দ্র ABC ত্রিভুজের বাইরে অবস্থিত। AB = AC = 6 সেমি. হলে, BC জ্যা-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি। সমাধান : প্রদত্ত , AB =AC = 6 সে.মি.    এবং OB = OC = OA = 5 সে.মি.                      ...
আরও পড়ুন

অধ্যায় -7: বৃত্তস্থ কোন সম্পর্কিত উপপাদ্য for class 10

ছবি
                        কষে দেখি - 7.1 1.  সমাধান :  2.  সমাধান  :  3.  সমাধান :  4. সমাধান :  5. সমাধান :  . 7. সমাধান :  . 8. সমাধান :    9. সমাধান :  10. সমাধান : 11.  সমাধান : 12.  সমাধান : 13.  সমাধান : 14.  সমাধান :
আরও পড়ুন

বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ ,অধ্যায় -15,ক্লাস -8

ছবি
                        কষে দেখি - 15       বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ                            সমাধান  :  3) viii.  সমাধান  : ix. সমাধান  : x. সমাধান  : xi সমাধান  : xii সমাধান  : xiii.
আরও পড়ুন