আয়তঘন ( Rectangular Paralleopiped)
Problem 1 : একটি আয়তঘনকের আয়তন v দৈর্ঘ্য , প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে a,b,c এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হল s. প্রমান কর যে ,
1/v=2/s(1/a+1/b+1/c)
Solution : আমরা জানি , আয়তঘনকের আয়তন = দৈর্ঘ্য ✖ প্রস্থ ✖উচ্চতা
v = a✖b✖c ঘন একক
এবং আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য✖প্রস্থ+প্রস্থ✖উচ্চতা +দৈর্ঘ্য ✖উচ্চতা )
s =2(a✖b+b✖c+a✖c)বর্গএকক
এখন , s/v = 2(a✖b+b✖c+a✖c) / a✖b✖c
= 2 (1/c +1/a+1/b)
= 2 (1/ca+1/b+1/c)
অতএব , 1/v=2/s(1/a+1/b+1/c) ( প্রমানিত)
নিজে করি :
প্রয়োগ : 2
প্রয়োগ : 4.
প্রয়োগ : 7.
মন্তব্যসমূহ
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন